Computación Cuántica

Introducción

Todas las computadoras usadas hoy en día obedecen un mismo sistema creado ya hace más de 50 años por el famoso matemático Alan Turing, siguiendo este punto de vista, las máquinas desde ese entonces han seguido los principios analíticos de Charles Babbage que por más anticuados que sean funcionan, y funcionan muy bien.

El problema del antiguo modelo

Si bien el modelo actual funciona bien, ha existido un problema adyacente desde hace casi 40 años, y es la limitación que esto conlleva, teniendo así solo una cierta capacidad de resolución de problemas que llamamos de dificultad P.
Si bien no suena muy complicado, este no es el único problema que se presenta ni el más preocupante, estableciendo así la famosa Ley de Moore la cual establece que “el número de transistores por unidad de superficie en circuitos integrado se duplicará cada dos años”, lo cual nos lleva a tener un límite en cuanto a la cantidad de microprocesadores se refiere, aparte del hecho de que el capital invertido se cuadruplica cada dos años presentando así la segunda ley de Moore en el cual se nos indica.

Esto ha llevado a la búsqueda de un nuevo paradigma tecnológico, tomado así como uno de las principales corrientes a la computación cuántica basada en la física que lleva el mismo nombre, buscando así la solución de las limitaciones presentadas en una de las ciencias puras con más antigüedad del mundo

Bits cuánticos y computación cuántica discreta

Un bit es conocido como la unidad fundamental de la computación clásica actual teniendo como estado 1 o 0, sin embargo, un bit cuántico (llamado también como qubit) puede adoptar ambos estados a la vez, de esta manera los bits cuánticos abran procesado cuatro estados en vez de uno a la vez. Este tipo de procesamientos están desarrollados sobre estructuras algebraicas y analíticas basadas en sistemas discretos similares a los sistemas físicos de partículas elementales.

Si tomamos como ejemplo un sistema en mecánica cuántica, este tiene acceso a un número discreto de estados los cuales pueden ser infinitos y preparados experimentalmente en uno de esos estados o en una superposición de dos o más de entre ellos. Esto es conocido como el elemento fundamental de la computadora cuántica planteado por Deutsch. Por ejemplo, si tenemos un registro físico de 8 bits, la computadora solo puede almacenar uno de los 256 números formados, en cambio, en una computadora cuántica se puede almacenar y operar 256 números al mismo tiempo, lo cual reduce el tiempo de respuesta de la computadora.

Visto de otro modo la física clásica con datos representados por vectores de dos dimensiones forma un campo vectorial de 2n dimensiones, en cambio en física cuántica el campo vectorial es representado por 2 ^ n dimensiones.
Sin embargo, a pesar de todas las supuestas ventajas que se muestra estos procesos en una computadora clásica no son más que perdida de tiempo, y es la razón por la cual algoritmos como los de Schort no son utilizados comúnmente ya que requiere de mucho tiempo de ejecución y compilación que en una computadora cuántica no se requeriría.

Computación cuántica continua

Según lo mencionado anteriormente, el bit es la unidad fundamental discreta de información, entonces pasamos al “nat” el cual es la unidad fundamental de información continua, la cual obedece como regla:

De esta manera llegamos al término qunat, y al referirnos a computación cuántica sobre variables continuas podríamos pensar en la capacidad de hacer operaciones sobre qunats.

Algoritmo de Schort

Las ventajas del paralelismo cuántico son numerables, sin embargo, uno de los más representativos y puesto en prueba es el algoritmo de Schort que con un ejemplo simple pone a prueba el poderío de una maquina cuántica.

La factorización es algo simple pero si nos ponemos en frente un digito de 60 cifras ¿Cuánto tiempo tomara una computadora clásica en calcular sus factores?, si simplemente es dividir factores primos que multiplicados entre si resulten en el numero dado, el tiempo estimado de cálculo sobre pasa el tiempo de vida de una persona, es así que el algoritmo de Schort explota el paralelismo cuántico, empleando así un algoritmo basado en teoría de números “convierte la factorización en la evaluación del período de una sucesión larga (el período r de la sucesión 1 5 13 0 2 1 5 13 0 2 1 5 13 0 2..., por ejemplo, es 5). Supongamos que se desea factorizar el número N = 14. Para empezar, se toma al azar un número a más pequeño que N, por ejemplo 5.

Se define entonces la función f(n) = 5 n mod l4. El resultado de teoría de números mencionado dice que / es periódica y que su período está relacionado con los factores de 14. Se puede verificar fácilmente que la sucesión determinada por f al ser evaluada en n = 0,1,2, 3,... es 1,5,11,13,9,3,1,5,11,... Se observa que el período de esta sucesión es r = 6. Luego, para encontrar los factores de N sólo se requiere encontrar el máximo común divisor de N y ar/2 + 1 (o de N y ar/2 — 1). Así, el máximo común divisor de 14 y de 56/2 +1 = 126 es 7. En el presente caso, la división de 14 por 7 da directamente el otro factor, 2. (El factor 2 es el máximo común divisor de 14 y 56/2 — 1 = 124.)”

Primer ordenador cuántico

El 8 de enero del presente año IBM ha presentado el primer ordenador cuántico comercial, denominado “IBM Q System One”, lo que significa que cualquiera con el espacio y dinero puede hacerlo, ya que este ordenador requiere de un sistema de refrigeración continuo y una constante mano de obra especializada. Sin embargo se espera que arruine menos partes costosas que la IBM 701.